Regeln der Äquivalenzumformung
Unter Äquivalenzumformung versteht man das Lösen von Gleichungen durch schrittweises Umformen in einfachere Gleichungen ohne die Lösungsmenge zu verändern. Dazu müssen einige Regeln befolgt werden.
Man darf
| - auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl oder dieselbe Variable addieren |  |
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| - auf beiden Seiten der Gleichung dieselbe Zahl oder dieselbe Variable subtrahieren |  |
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| - beide Seiten der Gleichung mit derselben Zahl (≠0) oder mit derselben Variablen multiplizieren |  |
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| - beide Seiten der Gleichung durch dieselbe Zahl (≠0) oder durch dieselbe Variable dividieren |  |
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Weiters können zur Umformung das Vertauschungsgesetz, Verbindungsgesetz und Verteilungsgesetz angewendet werden.
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KG: Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) - beide Seiten der Gleichung vertauschen |
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AG: Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) - zusammenfassen von Zahlen, Variablen |
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DG: Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) - Klammern ausmultiplizieren |
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Das Lösen von Gleichungen spielt in der Mathematik eine große Rolle und sollte deshalb auch entsprechend geübt werden. Dieses Programm bietet eine Möglichkeit sich das Verständnis und eine Sicherheit im Lösen von Gleichungen anzueignen.
