Flächen- und Raumdiagonalen
Flächendiagonalen
Der Quader hat 12 Flächendiagonalen von denen jeweils 4 Diagonalen gleich lang sind. Sie können mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes berechnet werden.
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| Grund-, Deckflächendiagonale d1 |
Vorder-, Rückflächendiagonale d2 |
Seitenflächendiagonalen d3 |
Grund- Deckflächendiagonale d1:
| Sie verläuft von einem Punkt der Grundfläche zu einem schräg gegenüberliegenden Punkt (AC, BD). Die Deckfläche ist kongruent (deckungsgleich) zur Grundfläche. Die Diagonalen EG und FH sind daher gleich lang. |  |
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Vorder- Rückflächendiagonale d2:
| Sie verläuft von einem Punkt der Vorderfläche zu einem schräg gegenüberliegenden Punkt (AF, BE). Die Rückfläche ist kongruent (deckungsgleich) zur Vorderfläche. Die Diagonalen CH und DG sind daher gleich lang. |  |
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Seitenflächendiagonale d3:
| Sie verläuft von einem Punkt der linken Seitenfläche zu einem schräg gegenüberliegenden Punkt (AH, DE). Die rechte Seitenfläche ist kongruent (deckungsgleich) zur linken Seitenfläche. Die Diagonalen BG und CF sind daher gleich lang. |  |
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Raumdiagonale
Der Quader hat 4 gleich lange Raumdiagonalen dR die sich in einem Punkt schneiden (Mittelpunkt M). Sie verlaufen von einem Punkt der Grundfläche quer durch den Quader zu einem schräg gegenüberliegenden Punkt der Deckfläche (AG, BH, CE, DF).
Die Raumdiagonale kann mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes berechnet werden.
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| Raumdiagonale dR |
Raumdiagonale dR:
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